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LOS NÚMEROS REALES (CLASIFICACIÓN)
LOS NÚMEROS REALES (CLASIFICACIÓN)
¿Quién inventó los números?
¿Quién inventó los números?
VIDEO - Quién inventó los números.mp4Clasificación de los números
Clasificación de los números
ClasificacionNumeros.mp4· Naturales (N) : Son los números que utilizamos para contar (positivos). N={0,1,2,3,4,5,6...} [Nota: el cero]
· Enteros (Z) : Son los números que no tienen parte decimal, incluído el cero. Z=[...-3,-2,-1,0,1,2,3...}
· Racionales (Q) : Son los números que se pueden expresar en forma de fracción. Q={a/b}
· Irracionales (I) : Son los números que NO pueden expresarse como fracción. Su parte decimal no es exacta ni periódica.
· Reales (R) : Son los números incluidos en los conjuntos de Naturales (N), Enteros (Z), Racionales (Q) e Irracionales (I).
· Imaginarios (i) : Son los números que, basándose en la lógica matemática, no pueden existir, pero que pueden ser el resultado de operaciones matemáticas comunes. La forma clásica de número imaginario es la raíz de un número negativo, donde, por convenio, llamamos "i" a la raíz cuadrada de -1.
DENSIDAD DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES
DENSIDAD DE LOS NÚMEROS IRRACIONALES
Los números racionales son DENSOS, es decir, entre dos números SIEMPRE hay otro número racional
Los números racionales son DENSOS, es decir, entre dos números SIEMPRE hay otro número racional
DISTANCIA entre dos números
DISTANCIA entre dos números
Es el VALOR ABSOLUTO de la diferencia de los dos números.
Es el VALOR ABSOLUTO de la diferencia de los dos números.
La distancia entre el 4 y el 7 es:
La distancia entre el 4 y el 7 es:
d ( 4 , 7 ) = | 4 - 7 | = |-3| = 3
d ( 7 ,4 ) = | 7 - 4 | = |3| = 3
La distancia entre el -2 y el 5 es:
La distancia entre el -2 y el 5 es:
d ( -2 , 5 ) = | (-2) - 5 | = |-7| = 7
d ( 5 , -2 ) = | 5 - (-2) | = |7| = 7
La distancia entre el -9 y el -3 es:
La distancia entre el -9 y el -3 es:
d ( -10 , -6 ) = | (-10) - (-6) | = |-4| = 4
d ( -10 , -9 ) = | (-6) - (-10) | = |4| = 4
INTERVALOS
INTERVALOS
T1 - Intervalos y entornos.pdfAPROXIMACIONES
APROXIMACIONES
Hay dos métodos:
Hay dos métodos:
1) Redondeo
1) Redondeo
Nos fijamos en la siguiente cifra (si queremos redondear a dos decimales, nos fijamos en la tercera) y, si esa cifra es 0, 1, 2, 3 o 4 dejamos la cifra anterior como está, y si es 5, 6, 7, 8 o 9 aumentamos una unidad.
2) Truncado
2) Truncado
Eliminamos las cifras sin tener nada en cuenta.
T1 - N19 y N20 (Aproximaciones).pdfERRORES
ERRORES
Hay dos tipos de errores:
Hay dos tipos de errores:
1) Error absoluto
1) Error absoluto
Es el error que estamos cometiendo al aproximar (redondear o truncar) un número respecto a su valor real.
El error absoluto SIEMPRE es positivo, por eso lleva "valor absoluto". No podemos cometer errores negativos, eso sería estar por encima de la perfección.
2) Error relativo
2) Error relativo
Es el porcentaje de error que estamos cometiendo respecto al valor real.
El error relativo se entiende como el porcentaje de error que estamos cometiendo, en este caso, estamos cometiendo un 1,005% de error. Si lo comprobamos: (Raíz de 2) * 0,01005 = 0,0142 (El error absoluto)
T1 - N21 (Errores).pdfNOTACIÓN CIENTÍFICA
NOTACIÓN CIENTÍFICA
Es una forma de expresar los números para aquellos casos que, con la forma tradicional, tendríamos que escribir muchos ceros porque son números muy muy grandes o muy muy pequeños.
Tienen la forma de:
Tienen la forma de:
T1 - N22 y N23 (Notación científica).pdfPrefijos más utilizados:
Prefijos más utilizados:
¿Cómo operar en notación científica con la calculadora?
¿Cómo operar en notación científica con la calculadora?
notación científica con calculadora.mp4Ejemplo de cómo trabajar con notación científica en la calculadora Casio fx-350MS
NÚMEROS FACTORIALES
NÚMEROS FACTORIALES
Es la multiplicación de dicho número por todos los números naturales menores que él.
Es la multiplicación de dicho número por todos los números naturales menores que él.
Los números factoriales nos sirven para estudiar COMBINATORIA, vamos a ver un ejemplo:
Los números factoriales nos sirven para estudiar COMBINATORIA, vamos a ver un ejemplo:
EJEMPLO 1:
EJEMPLO 1:
Tenemos 2 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
Tenemos 2 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
2! = 2 (2 posibilidades)
2! = 2 (2 posibilidades)
EJEMPLO 2:
EJEMPLO 2:
Tenemos 3 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
Tenemos 3 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
3! = 6 (6 posibilidades)
3! = 6 (6 posibilidades)
EJEMPLO 3:
EJEMPLO 3:
Tenemos 4 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
Tenemos 4 cartas distintas, y queremos ver cuántas posibilidades de combinaciones tenemos de colocarlas en fila:
4! = 24 (24 posibilidades)
4! = 24 (24 posibilidades)
¿Cómo se hace con calculadora?
¿Cómo se hace con calculadora?
Utilizamos la función:
Utilizamos la función:
x!
x!
NÚMEROS COMBINATORIOS
NÚMEROS COMBINATORIOS
Nos sirve para calcular las posibles combinaciones, por ejemplo, de un sorteo
Nos sirve para calcular las posibles combinaciones, por ejemplo, de un sorteo
EJEMPLO 1:
EJEMPLO 1:
Imaginemos un sorteo donde hay que ELEGIR 3 NÚMEROS entre el 1 y el 24
Imaginemos un sorteo donde hay que ELEGIR 3 NÚMEROS entre el 1 y el 24
¿Cuántas posibilidades tenemos de escoger esos 3 números? ¿Cuál es la probabilidad de acertar?
¿Cuántas posibilidades tenemos de escoger esos 3 números? ¿Cuál es la probabilidad de acertar?
EJEMPLO 2:
EJEMPLO 2:
Ahora imaginemos un sorteo, donde hay dos grupos de combinaciones:
Ahora imaginemos un sorteo, donde hay dos grupos de combinaciones:
· En el primero, debemos elegir 3 números de 10.
· En el primero, debemos elegir 3 números de 10.
· En el segundo, debemos elegir 2 números de 5 (estrellas).
· En el segundo, debemos elegir 2 números de 5 (estrellas).
¿Cuántas posibilidades tenemos de escoger esos 3+2 números? ¿Cuál es la probabilidad de acertar?
¿Cuántas posibilidades tenemos de escoger esos 3+2 números? ¿Cuál es la probabilidad de acertar?
¿Cómo hacerlo con calculadora?
¿Cómo hacerlo con calculadora?
Utilizamos la función:
Utilizamos la función:
nCr
nCr
TRIÁNGULO DE TARTAGLIA o TRIÁNGULO DE PASCAL
TRIÁNGULO DE TARTAGLIA o TRIÁNGULO DE PASCAL
TRABAJO SOBRE "La Primitiva" y "Euromillones":
TRABAJO SOBRE "La Primitiva" y "Euromillones":
T1 - Qué probabilidad tengo de que me toque el gordo de.pdfPREGUNTAS PARA PENSAR (Y CALCULAR)
PREGUNTAS PARA PENSAR (Y CALCULAR)
· ¿Hay más posibilidades de ordenar una baraja de 52 cartas que segundos tiene el universo?
· ¿Hay más posibilidades de ordenar una baraja de 52 cartas que segundos tiene el universo?
· ¿Es más probable que te toque el Euromillones o que te caiga un rayo? Un rayo es 1/3.000.000
· ¿Es más probable que te toque el Euromillones o que te caiga un rayo? Un rayo es 1/3.000.000
HOJA DE EJERCICIOS (REPASO DEL TEMA):
HOJA DE EJERCICIOS (REPASO DEL TEMA):
T1 - Hoja de repaso.pdfPage updated
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