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ESQUEMA DEL TEMA
ESQUEMA DEL TEMA
1) Funciones especiales y a trozos. (Dibujar)
1) Funciones especiales y a trozos. (Dibujar)
2) ¿Qué es un límite? Tipos de límites.
2) ¿Qué es un límite? Tipos de límites.
· Límite de una función cuando TIENDE A UN PUNTO.
· Límite de una función cuando TIENDE A INFINITO.
· Límites de funciones POLINÓMICAS, RACIONALES e IRRACIONALES.
3) Estudio de la continuidad/discontinuidad de una función.
3) Estudio de la continuidad/discontinuidad de una función.
· Discontinuidad EVITABLE.
· Discontinuidad de PRIMERA ESPECIE:
· SALTO FINITO.
· SALTO INFINITO.
· Discontinuidad de SEGUNDA ESPECIE.
4) Asíntotas.
4) Asíntotas.
· Verticales.
· Horizontales.
1) FUNCIONES ESPECIALES y DEFINIDA A TROZOS
1) FUNCIONES ESPECIALES y DEFINIDA A TROZOS
1·A) Función parte entera
1·A) Función parte entera
1·B) Función parte decimal
1·B) Función parte decimal
1·C) Función signo de x
1·C) Función signo de x
1·D) Función valor absoluto
1·D) Función valor absoluto
1·E) Función definida a trozos
1·E) Función definida a trozos
Pag 157 - Nº4a
Pag 157 - Nº4a
Función a trozos
01 Pag 157 Nº 4a (Función a trozos).pdfEjercicio
Ejercicio
Función a trozos
01 Ejercicio (Función a trozos).pdf2) ¿QUÉ ES UN LÍMITE? Tipos de límites
2) ¿QUÉ ES UN LÍMITE? Tipos de límites
Los límites
Los límites
Un límite, es el valor que toma una función cuando nos acercamos mucho a un punto concreto.
Un límite, es el valor que toma una función cuando nos acercamos mucho a un punto concreto.
Se representa como:
Se representa como:
Se lee como:
Se lee como:
Límite cuando "x" tiende a "a" de la función f(x) es "b"
Límite cuando "x" tiende a "a" de la función f(x) es "b"
Tipos de límites
Tipos de límites
Límites laterales
Límites laterales
Límites de FUNCIONES POLINÓMICAS
Límites de FUNCIONES POLINÓMICAS
02A - F. polinomicas (Cuando x tiende a un número).pdf
02A - F. polinomicas (Cuando x tiende a infinito).pdfLímites de FUNCIONES RACIONALES
Límites de FUNCIONES RACIONALES
02B - F. racionales (Cuando x tiende a un número).pdf
02B - F. racionales (Cuando x tiende a infinito).pdfLímites de OPERACIONES CON FUNCIONES
Límites de OPERACIONES CON FUNCIONES
A) CASO SIMPLE
A) CASO SIMPLE
02C - F. con operaciones (Caso Simple).pdfB) CASO CON INDETERMINACIÓN
B) CASO CON INDETERMINACIÓN
02C - F. con operaciones (Caso Indeterminación).pdfLímites de FUNCIONES IRRACIONALES
Límites de FUNCIONES IRRACIONALES
Solo veremos límites de raíces cuadradas
Solo veremos límites de raíces cuadradas
A) CASO SIMPLE
A) CASO SIMPLE
02C - F. Racionales (Caso Simple).pdfB) CASO CON INDETERMINACIÓN
B) CASO CON INDETERMINACIÓN
02C - F.pdfPag.165 Nº21-22
Pag.165 Nº21-22
Límite con operaciones
02 Pag 165 Nº21-22 (Limite con operaciones).pdfPag.165 Nº23
Pag.165 Nº23
Límite irracional
02 Pag 165 Nº23 (Limite irracional).pdfPag.165 Nº24
Pag.165 Nº24
Límite irracional
02 Pag 165 Nº24 (Limite irracional).pdfESQUEMA DE LÍMITES
ESQUEMA DE LÍMITES
Esquema para imprimir:
Esquema para imprimir:
02 ESQUEMA de límites.pdf
3) ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD
3) ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD
Esquema para imprimir:
Esquema para imprimir:
03 ESQUEMA Continuidad.pdfQue es continuidad y discontinuidad
T6 - 03 Que es continuidad y discontinuidad.pdfCuándo son continuas las funciones
T6 - Tipos de funciones y su continuidad.pdf
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones racionales
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones racionales
Pag 161 Nº13
Pag 161 Nº13
(F. Racional)
03 Pag 161 Nº13 (Continuidad racional).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función racional)
T6 - Continuidad funcion racional (13a).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función racional)
T6 - Continuidad funcion racional (13b).pdfPag 170 Nº45
Pag 170 Nº45
(Función racional)
03 Pag 170 Nº45 (Continuidad racional).pdfEJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones irracionales
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones irracionales
Pag 161 Nº12
Pag 161 Nº12
(F. Irracional)
03 Pag 161 Nº12 (Continuidad irracional).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función irracional)
T6 - Continuidad funcion irracional (13c).pdfPag 170 Nº44
Pag 170 Nº44
(Función irracional)
03 Pag 170 Nº44 (Continuidad irracional).pdfEJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones a trozos
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones a trozos
Ejercicio
Ejercicio
(Función a trozos)
T6 - Continuidad en funcion a trozos (12).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función a trozos)
T6 - 09-2 Continuidad en funcion a trozos (48).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función a trozos)
T6 - 09 Continuidad en funcion a trozos (46).pdfPag 159 Nº8
Pag 159 Nº8
(Función a trozos)
03 Pag 159 Nº8 (Continuidad f. def. a trozos).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función a trozos)
T6 - 10 Continuidad en función a trozos (53).pdfPag 170 Nº42
Pag 170 Nº42
(Función a trozos)
03 Pag 170 Nº42 (Continuidad f. def. a trozos).pdfEjercicio
Ejercicio
(Función a trozos)
T6 - 11 Continuidad en función a trozos (47).pdfPag 172 Nº72
Pag 172 Nº72
(Función a trozos)
03 Pag 172 Nº72 (Continuidad f. def. a trozos).pdf4) ASÍNTOTAS
4) ASÍNTOTAS
Esquema para imprimir:
Esquema para imprimir:
04 APUNTES asíntotas.pdfSolo estudiaremos ASÍNTOTAS en funciones RACIONALES
Solo estudiaremos ASÍNTOTAS en funciones RACIONALES
Asíntota Vertical.pdfAsíntota Horizontal.pdfAsíntota Oblícua.pdfAsíntotas (87)
Asíntotas (87)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº87).pdfAsíntotas (42)
Asíntotas (42)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº42).pdfAsíntotas (41)
Asíntotas (41)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº41).pdfAsíntotas (43)
Asíntotas (43)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº43).pdfAsíntotas (18)
Asíntotas (18)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº18).pdfAsíntotas (40)
Asíntotas (40)
T6 - 15 Calcula y estudia las asintotas (Nº40).pdfInventado 1
Inventado 1
T6 - 15 Asíntotas (inventado 2).pdfInventado 2
Inventado 2
T6 - 15 Asíntotas (inventado 1).pdfPag 167 Nº27
Pag 167 Nº27
(Estudiar las asíntotas)
04 Pag 167 Nº27 (Asíntotas).pdfPag 167 Nº28
Pag 167 Nº28
(Estudiar las asíntotas)
04 Pag 167 Nº28 (Asíntotas).pdfPag 167 Nº29
Pag 167 Nº29
(Estudiar las asíntotas)
04 Pag 167 Nº29 (Asíntotas).pdfPag 167 Nº30
Pag 167 Nº30
(Estudiar las asíntotas)
04 Pag 167 Nº30 (Asíntotas).pdfPag 171 Nº62
Pag 171 Nº62
(Estudiar las asíntotas)
04 Pag 171 Nº62 (Asíntotas).pdfHOJA DE REPASO
HOJA DE REPASO
REPASO: LÍMITES
T08 - Hoja de ejercicios (LIMITES).pdfPage updated
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