08 Continuidad, límites y asíntotas
ESQUEMA DEL TEMA
1) Funciones especiales y a trozos. (Dibujar)
2) ¿Qué es un límite? Tipos de límites.
· Límite de una función cuando TIENDE A UN PUNTO.
· Límite de una función cuando TIENDE A INFINITO.
· Límites de funciones POLINÓMICAS, RACIONALES e IRRACIONALES.
3) Estudio de la continuidad/discontinuidad de una función.
· Discontinuidad EVITABLE.
· Discontinuidad de PRIMERA ESPECIE:
· SALTO FINITO.
· SALTO INFINITO.
· Discontinuidad de SEGUNDA ESPECIE.
4) Asíntotas.
· Verticales.
· Horizontales.
1) FUNCIONES ESPECIALES y DEFINIDA A TROZOS
1·A) Función parte entera
1·B) Función parte decimal
1·C) Función signo de x
1·D) Función valor absoluto
1·E) Función definida a trozos
Pag 157 - Nº4a
Función a trozos
Ejercicio
Función a trozos
2) ¿QUÉ ES UN LÍMITE? Tipos de límites
Los límites
Un límite, es el valor que toma una función cuando nos acercamos mucho a un punto concreto.
Se representa como:
Se lee como:
Límite cuando "x" tiende a "a" de la función f(x) es "b"
Tipos de límites
Límites laterales
Límites de FUNCIONES POLINÓMICAS
Límites de FUNCIONES RACIONALES
Límites de OPERACIONES CON FUNCIONES
A) CASO SIMPLE
B) CASO CON INDETERMINACIÓN
Límites de FUNCIONES IRRACIONALES
Solo veremos límites de raíces cuadradas
A) CASO SIMPLE
B) CASO CON INDETERMINACIÓN
Pag.165 Nº21-22
Límite con operaciones
Pag.165 Nº23
Límite irracional
Pag.165 Nº24
Límite irracional
ESQUEMA DE LÍMITES
Esquema para imprimir:
3) ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD
Esquema para imprimir:
Que es continuidad y discontinuidad
Cuándo son continuas las funciones
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones racionales
Pag 161 Nº13
(F. Racional)
Ejercicio
(Función racional)
Ejercicio
(Función racional)
Pag 170 Nº45
(Función racional)
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones irracionales
Pag 161 Nº12
(F. Irracional)
Ejercicio
(Función irracional)
Pag 170 Nº44
(Función irracional)
EJERCICIOS CONTINUIDAD: Funciones a trozos
Ejercicio
(Función a trozos)
Ejercicio
(Función a trozos)
Ejercicio
(Función a trozos)
Pag 159 Nº8
(Función a trozos)
Ejercicio
(Función a trozos)
Pag 170 Nº42
(Función a trozos)
Ejercicio
(Función a trozos)
Pag 172 Nº72
(Función a trozos)
4) ASÍNTOTAS
Esquema para imprimir:
Solo estudiaremos ASÍNTOTAS en funciones RACIONALES
Asíntotas (87)
Asíntotas (42)
Asíntotas (41)
Asíntotas (43)
Asíntotas (18)
Asíntotas (40)
Inventado 1
Inventado 2
Pag 167 Nº27
(Estudiar las asíntotas)
Pag 167 Nº28
(Estudiar las asíntotas)
Pag 167 Nº29
(Estudiar las asíntotas)
Pag 167 Nº30
(Estudiar las asíntotas)
Pag 171 Nº62
(Estudiar las asíntotas)
HOJA DE REPASO
REPASO: LÍMITES